¿Por qué el diseño de los balones es de hexágonos y pentágonos?

(Leído en un artículo sobre el libro de Robert Matthews "¿Por qué la araña no se queda pegada a la tela? Y otros misterios mundanos de la ciencia")

La razón se basa en dos teoremas matemáticos: el primero afirma que es imposible crear una esfera perfecta a partir de un plano, porque se formarían arrugas. La forma de los retales la marcó Descartes en 1635 con su teorema: para cualquier sólido formado a partir de polígonos, la suma del número de caras y vértices es igual al número de aristas más dos. Se estableció que se necesita una combinación de doce pentágonos y veinte hexágonos para crear un sólido cercano a la esfera. A este polígono se le conoce como icosaedro truncado.